Modelos matemáticos de la sociedad y aplicaciones. Introducción.

Resumen

La finalidad de esta serie de artículos es contribuir en la articulación urgente de dos áreas en intenso desarrollo pero con relativamente poco contacto entre sí, a pesar de que trabajan con problemas y fines comunes: por una parte el análisis de las redes sociales desde el punto de vista sociológico y antropológico, y por otro lado el análisis matemático de las redes sociales y la construcción de modelos. En esta serie de artículos intentamos desarrollar simultáneamente las dos direcciones en temas importantes, sin profundizar en ninguna de las dos direcciones pero sin trivializarlas. Para ello, avanzamos en la discusión de una serie de conceptos sociológicos y antropológicos (el individuo en sociedad, la formación de grupos, los líderes sociales, la formación de estructuras de gobierno, los conceptos de colaboración y conflicto social) construyendo, con base a los principios básicos de carácter social que revisamos, modelos matemáticos de ellos. Modelos que nos permiten hacer predicciones simples de la sociedad y su comportamiento.

Palabras clave: red social, relaciones, matriz de la gráfica, modelo matemático.

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Redes sociales

Una red social es una estructura social compuesta por un conjunto de actores (tales como individuos u organizaciones) que están conectados por díadas denominadas lazos interpersonales, que se pueden interpretar como relaciones de amistad, parentesco, entre otros.

La investigación multidisciplinar ha mostrado que las redes sociales operan en muchos niveles, desde las relaciones de parentesco hasta las relaciones de organizaciones a nivel estatal (se habla en este caso de redes políticas), desempeñando un papel crítico en la determinación de la agenda política y el grado en el cual los individuos o las organizaciones alcanzan sus objetivos o reciben influencias.

El análisis de redes sociales estudia esta estructura social aplicando la teoría de grafos e identificando las entidades como "nodos" o "vértices" y las relaciones como "enlaces" o "aristas". La estructura del grafo resultante es a menudo muy compleja. Como se ha dicho, En su forma más simple, una red social es un mapa de todos los lazos relevantes entre todos los nodos estudiados. Se habla en este caso de redes "socio céntricas" o "completas". Otra opción es identificar la red que envuelve a una persona (en los diferentes contextos sociales en los que interactúa); en este caso se habla de "red personal".

La red social también puede ser utilizada para medir el capital social (es decir, el valor que un individuo obtiene de los recursos accesibles a través de su red social). Estos conceptos se muestran, a menudo, en un diagrama donde los nodos son puntos y los lazos, líneas.

Red social también se suele referir a las plataformas en Internet. Las redes sociales de internet cuyo propósito es facilitar la comunicación y otros temas sociales en el sitio web.